asinus

Hallo anonymous und radix,

bei Wikipedia habe ich zum Thema Erdradius erfahren, dass dieser auf der Breite von Mainz (50°) 6378km misst. (Das hängt damit zusammen, dass unsere Erde einem Rotationsellipsoiden ähnelt.) Dann wäre

L = 2 * PI * R * cos b = 2 * PI * 6378km * cos 48,3° = 26658km

Die Karte bildet 10' ab, also 10' * 26658km / (360 * 60)' = 12,342 km

Die Breite der Karte errechnet sich:

B : 12,342km = 1 : 25000

25000 * B = 12342m

B = 0,494m

Der Erdradiusunterschied ist hier also ziemlich unerheblich.

Gruß von asinus :- )

Hallo anonymus,

wenn du in den Webrechner 48°18' eingeben willst und das Schwierigkeiten macht, verwandle doch einfach in einen Dezimalbruch und gib den ein:

48° 18' = (48 + 18/60)°=  48,3°

Zu deiner Aufgabe:

Der Erdradius errechnet sich (Kugelgestalt vorausgesetzt) zu

R=U/(2*PI) = 40000km/(2*PI) = 6366km

Nach der richtigen Formel von dir ist die Länge des Breitenkreises

L = 2 * PI * R * cos b = 2 * PI * 6366km * cos 48,3° =  26608km

Die Karte bildet 10' ab, also 10' * 26608km / (360 * 60)' = 12,319 km

Die Breite der Karte errechnet sich:

B : 12,319km = 1 : 25000

25000 * B = 12319m

B = 0,493m

Gruß von asinus  :-)

Hallo anonymous,

{101, 103,109, 113, 127}

Mit "Primzahlen" googeln!

Die Antwort hat sich mit radix's Antwort gekreuzt. Sorry!

Gruß asinus :- )

Hallo heureka,

danke für die ausführliche Darstellung der Ableitung von f(x)= 3^x. Den Gebrauch der Kettenregel hatte ich vergessen. Schön, dass man bei den Antworten zu Fragen anderer, oft etwas Vergessenes wiederfindet oder auch Neues hinzu lernt.

Grüße von asinus

Hallo radix,

ganz herzlichen Dank für den Gleichungslöser!

Gruß asinus :- ))

Hallo radix,

danke für den Kyffhäuser-Link. Ich war schon dort.

Gruß asinus :- )

Hallo radix,

vielen Dank für deine Beiträge zur Eintauchtiefe.Der Fehler in der Gleichung liegt bei mir. Ich habe irrtümlich den Innenradius statt des Außenradiuses eingesetzt. Ich habe das in meinem Beitrag richtig gestellt. Die Gleichung heißt also richtig

h^3 - 25,5h^2 + 1102,950 = 0

Daraus hast du h = 7,92102 cm errechnet. Bitte erkläre mir, wie du dabei vorgehst. Ich habe die Gleichung in den Gleichungslöser übertragen und bekomme nur komplizierte komplexe Ergebnisse. Oder gibt es eine Methode, die Gleichung zu Fuß aufzulösen? Auf eine Antwort freut sich

asinus :- )

Hallo anonymous,

eine Potenz mit einem negativen Exponenten ist gleich dem Kehrwert dieser Potenz mit positivem Exponenten.

a^(-n) = 1 / a^n

Bei deiner Frage ist

10^(-9) = 1 / 10^9

10^9 = 1 000 000 000 eine 1 mit neun  Nullen

                                                       dahinter.

1 / 1 000 000 000 = 0, 000 000 001 eine 1 mit

                                            neun Nullen davor.

10hochminus9 = 0, 000 000 001 (ein Milliardstel)

Gruß von asinus

Hallo radix,

Archimedes lehrte, dass das Gewicht eines schwimmenden Körpers gleich dem Gewicht der verdrängten Wassermenge ist.

Schauen wir mal, ob die Kugel überhaupt schwimmt.

Va = PI * ra^3 * 4/3 = PI * 8,5^3 * 4/3 = 2572,441 cm^3

m(H2O)= Va*rho(H2O)= 2572,441cm^3*1g/cm^3=2572,441g

Vi = PI * ri^3 * 4/3 = PI * 8^3 * 4/3 = 2144,661 cm^3

m(Al)=(Va - Vi)*rho(Al)=427,780cm^3*2,7g/cm^3=1155,007g

1155g < 2572g  -> Also schwimmt die Kugel.

Das verdrängte Wasser hat die Form eines Kugelabschnittes.

V = PI * h^2 * (3r - h) / 3     [ *3

3V = PI * h^2 * (3r - h)

3V = PI * h^2 * 3r - PI * h^3      [ / PI

3V/PI = 3r * h^2 - h^3

h^3 - 3r * h^2 + 3V / PI = 0

h^3 - 3*8,5*h^2 + 3 * 1155,007/3,1415926 = 0

h^3 -25,5h^2 + 1102,950 = 0

Ab hier komme ich nicht weiter. Der Gleichungslöser liefert drei komplexe Lösungen.

Ich muss einen Fehler in  der Rechnung haben. Ich schicke diese Antwort trotzdem. Vielleicht findet einer von euch den Fehler. Mir wäre sehr daran gelegen.

Gruß von asinus  :-?

Hallo "anonymous",

meinst du es so,

wenn 143 zu 3 gehört , was gehört dann zu 11?

Dann verhält sich 

11:x = 3:143

   3x = 11*143

     x= 11*143:3

     x=524,33... Periode

Das wäre die Zahl, die zu 11 gehört.

Man schreibt es aber nicht mit dem Gleichheitszeichen. 3 ist nicht = 143.

Besser sagt man "entspricht". <=>

                                             3 <=> 143 und 11 <=> 524,333...

Gruß von asinus :- )