Bosco

  Write the equation for this line in slope-intercept form.     

  slope  = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁)     

            = (1 – (–3)) / (3 – (–3))     

            =  4 / 6     

            =  2 / 3     

  y-intercept (from looking at graph) =  –1     

  y  =  mx + b     

  y  =  (2/3)x + (–1)     

  y  =  (2/3)x – 1     

_.     

solve for x and y --      x=2y and x^2+2x-y-y^2=36     

given                                           x² + 2x – y – y²  =  36     

substitute 2y for every x             (2y)² + (2)(2y) – y – y²  =  36     

                                                            4y² + 4y – y – y²  =  36     

                                                                         3y² + 3y  =  36     

                                                                 3y² + 3y – 36  =  0     

                                                                (3y – 9)(y + 4)  =  0     

                                                                                    y  =  3   &  x  =  6     

                                                                                    y  = –4  &  x  = –8     

check answer     

          x² + 2x – y – y²  =  36                                                x² + 2x – y – y²  =  36     

Does 6² + 12 – 3 – 3²  =  36  ?               Does (–8)² +(2)(–8) – (–4) – (–4)²  =  36  ?     

           36 + 12 – 3 – 9  =  36                                               64 – 16 + 4 – 16  =  36     

                               36  =  36  True                                                            36  =  36  True     

_.     

use the numbers 4, 5, and 35 to write this problem with two different factors that result in the same product of 28     

                            4 / 5 • 35  =  28     

_.     

  1. Write an equation of a line that has a slope of -5 and y- intercept 2     

  2. Slope= -6, y-intercept =12. Express your answer in slope intercept form     

  1.  y = mx + b     —>     y = – 5x + 2     

  2.  y = mx + b     —>     y = – 6 + 12     

_.     

  x + 6y  =  – 21     —>>                                  x + 6y  =  – 21

  2x + y  =  – 20     both sides x 6   —>>     12x + 6y  =  – 120     

                              subtract                      – 11x          =  99     

                                                                                x  =  – 9     

  substitute – 9 back into 1st equation          – 9 + 6y  =  – 21     

                                                                               6y  =  – 12     

                                                                                 y  =  – 2     

  check answer     

                        x + 6y =  – 21                                           2x + y  =  – 20     

  Does  – 9 + (6)(– 2)  =  – 21   ?               Does (2)(– 9) + (– 2)  =  – 20   ?     

                    – 9 – 12  =  – 21                                        – 18 – 2  =  – 20       

                          – 21  =  – 21   True                                    – 20  =  – 20   True     

_.     

7-x+3=9x+10     

given                              7 – x + 3  =  9x + 10     

add +x to both sides            7 + 3  =  10x + 10     

total up 7+3 on the left             10  =  10x + 10     

subtract 10 from both sides        0  =  10x     

divide both sides by 10               0  =  x     

_.     

How many squares are there whose four vertices are points on this 3 by 3 grid?     

I count 5 . . . the four at the corners and the one big one.     

_.     

Debbie earns $8.75/hour at the dress shop, plus a 4% commission on all sales. She works from 2-7 p.m. on Tuesday and Thursday this week and her total sales are $2,075.00. How much does Debbie earn this week?     

Tues             8.75 x 5  =     43.75     

Thurs            8.75 x 5  =     43.75     

Comm     0.04 x 2075  =     83.00     

                             total  =  170.50     

_.     

     Solve for x: (x + 9)/(x - 3) = (x - 2)/(x + 5).     

              (x + 9)        (x – 2)     

              –––––   =   –––––     

              (x – 3)        (x + 5)     

     (x + 9)(x + 5)  =  (x – 2)(x – 3)     

    x² + 14x + 45  =  x² – 5x + 6     

            19x + 39  =  0     

                     19x  =  – 39     

                         x  =  – 39 / 19     

_.     

A large sphere has a radius of 6 centimeters. There is a smaller sphere inside the large sphere with a volume of 36 π. What is the volume of the large sphere? What volume is remaining after you subtract the small from the large sphere?     

1^st Question     

V_sphere = (4/3) π r³     

             = (4/3) • 3.1416 • 6³     

             = (4/3) • 3.1416 • 216     ( —> aka  288 π )     

             =  904.78     

2^nd Question     

288 π  –  36 π  =  252 π     

_.     

I need help on 445 divided by 5 in a partial product way     

400 ÷ 5  =  80     

  40 ÷ 5  =    8     

    5 ÷ 5  =    1     

partials added up  =  89     

_.