Bosco

The measure of an angle inscribed inside a circle is half the measure of its intercepted arc.  In other words, if you have an inscribed angle (vertex on the circle, sides are chords) and it "cuts off" an arc, the angle's degree measure is exactly half the arc's degree measure.     

So the measure of angle B  =  (1/2)(58^o + 108^o)     

                                             =  (1/2)(166^o)     

                                             =  83^o     

_.     

There are twelve possible outcomes.  Only one of them satisfies the requirements of the problem.     

_.     

a.    Diameter_circle  =  Side_triangle / sine_{oppositeangle}     

       Diameter         =  20 cm / sine(30)     

       Diameter         =  20 cm / 0.5000     

       Diameter         =  40 cm     

b.    Diameter_circle  =  Side_triangle / sine_{oppositeangle}     

                  12.4 in  =  4.6 in / sine(x)      

        12.4 • sine(x)  =  4.6 in     

                  sine(x)  =  4.6 in / 12.4 in     

                  sine(x)  =  0.3629     

                          x   =  21.29^o     

_.     

   V  =  (0.5 x 0.5 x 0.5)  +  (1.0 x 0.5 x 0.75)     

       =  0.125  +  0.375     

       =  0.500 m³     

_.     

Identify the pairs of supplementary angles in the figure.     

Of the choices given, the only correct answer is D     

_.     

How do you find x?      

(4x) + (2x–14) + (2x) + (3x+10) + (3x) = 360     

14x – 4 = 360     —>     14x = 360 + 4     

                                      14x = 364     

                                          x =   26     

_.     

Two cyclists, 40 miles apart, start riding toward each other at the same time. One cycles 3 times as fastas the other. If they meet 2 hours later, what is the speed (in mi/h) of the faster cyclist?     

Distance = Rate • Time                      40 mi  =  (R + 3R)(2 hr)     

                                                           20 mi/hr  =  4R     

slower bike = R                                             R  =  5 mi/hr     

faster bike = 3R                                          3R  =  15 mi/hr     

check answer     

  5 mi/hr • 2 hr  =  10 miles     slow cyclist went this far     

15 mi/hr • 2 hr  =  30 miles     fast  cyclist went this far     

total distance   =  40 miles      

_.     

   what is 0.000412 in scientific notation     

   4.12 x 10^–4     

_.