Bosco

what is 360 divided by 1/9?     

When dividing by a fraction,

invert the divisor and multiply.     

                                                          360     

                                                         –––––   =   360 x 9   =  3240     

                                                           ¹/₉     

^.     

Maricris spends 1/2 of her monthly income on food and rent, 1/4 of her income on clothing and 1/12 on entertainment. She saves the rest which is $700. What is her monthly income?     

    1 / 2  +  1 / 4  +  1 / 12  =     

   6 / 12 + 3 / 12 + 1 / 12  =  10 / 12     

                                         =    5 / 6     

   So, "the rest" is        R  =  (1 / 6) • (total)     

                                  700  =  (1 / 6) • (total)     

                                total  =  6 • 700     

                                total  =  4200     

_.     

   The product of two consecutive natural numbers is greater than their sum by 155. Find these numbers     

   (X) • (X+1)  =  (X) + (X+1) + 155     

   X² + X  =  2X + 156     

   X² – X – 156  =  0     

   (X+12)(X –13)  =  0     

   X = –12   discard, neg nums aren't natural     

   X =   13     —>     X+1 =  14     

   check answer     

   13 x 14  =  182     

   13 + 14  =    27     

   subtract     155     

_.     

Jenny's Coffee Shop makes a blend that is a mixture of two types of coffee. Type A coffee costs Jenny $4.40 per pound, and type B coffee costs $5.65 per pound. This month's blend used four times as many pounds of type B coffee as type A, for a total cost of $972 . How many pounds of type A coffee were used?     

                              B  =  4A     

   (4.40) A + (5.65) B  =  972.00     

   (4.40) A + (5.65) (4A)  =  972.00     

   4.40 A + 22.24 A  =  972.00     

                 26.64 A  =  972.00     

                           A  =    36.486  ≈  36.5 lb    

_.     

how do you solve for x+2=7 in algerbra     

The equal sign means you have to keep both sides equal.     

What you do to one side, you have to do to the other side.     

In this case                   x + 2 = 7     

you want the x to be by itself on one side.  There's a     

two over there so you have to subtract it.  When you     

subtract two from one side, you also have to subtract     

the same two from the other side.    

                                     x +2 – 2  =  7 – 2     

                                     x             =  5     

and there's your answer:  x = 5     

_.     

solve the system of equations     

-6y +11x=-36     

-4y+7x=-24     

–6y + 11x  =  –36     multiply both sides x4     –24 + 44x  =  –144     

–4y +   7x  =  –24     multiply both sides x6     –24 + 42x  =  –144     

                                                      subtract                  2x  =  0     

                                                                                       x  =  0     

                                                                    –6y +  11x      =  –36     

                                                                    –6y  +(11)(0)  =  –36     

                                                                                   –6y  =  –36     

                                                                                       y  =  6     

                                                      check answer     

                                                                     –4y   +  7x     =  –24     

                                                       Does      –4(6) +  7(0)  =  –24  ?     

                                                                     –24    +  0      =  –24  True     

_.     

Brianna spends a total of $24.25 on 3 drinks and 4 bags of popcorn. Chloe spends a total of $37.00 on 9 drinks and 1 bag of popcorn. Write a system of equations that can be used to find the price of one drink and the price of one bag of popcorn. Using these equations determine and state the price of a bag of popcorn to the nearest cent.     

3D + 4P = 24.25    mult both sides x3     9D + 12P  = 72.75     

9D +   P = 37.00                                      9D +     P  =  37.00     

                                              subtract               11P  =  35.75     

                                                                              P  =    3.25     

_.     

  A rectangular garden has an area of 24 square meters. The width is 8 meters less than twice the length. Find the dimensions of the garden     

  A  =  length x width     

  24  =  L x (2L – 8)     

  2L² – 8L  =  24     

  2L² – 8L  – 24  =  0     

  (2L + 4)(L – 6)  =  0     

  L  = –2  disregard neg     

  L  =  6     

  W  = (2 • 6) – 8     

  W  =  4     

_.     

In a circle, a 90° sector has area 64π ft2. What is the radius of the circle?     

                Entire circle  =  (4)(64 π)  =  256 π     

                                         A  =  π r²  =  256 π        

divide both sides by π                  r²  =  256     

                                                     r    =  16     

_.     

If Celestia can type 50 words every five seconds,     

how many seconds does it take to type 18 words?     

( 50 wd ) / (5 sec)  =  10 wd/sec     

(18 wd) / (10 wd/sec)  =  1.8 sec     

_.     

C is the center of the circle.  Find arc DGE.     

A circle is 360^o all the way around.     

So, arc DGE = 360^o – 115^o = 245^o.     

_.     

The diameter of a sphere is 12cm. What is the volume of the sphere, in cubic centimeters?Use 3.14 for π\piπ . Round your answer to the nearest tenth.     

     Volume _sphere  =  (4/3) π r³     

                         V  =  (4/3) (3.14) (6³)     

                         V  =  (4/3) (3.14) (6³)     

                         V  =  (4/3) (3.14) (216)     

                         V  =  904.32  rounds to  904.3     

_.