geno3141

Factor everything:  x² - 8x - 20  =  (x - 10)(x + 2)                                 x² + 3x - 4  =  (x + 4)(x - 1)

                                   x² - x - 6  =  (x - 3)(x + 2)                               x² + 10x + 24  =  (x + 4)(x + 6)

Cancelling the like factors:  (x - 10) / (x - 3)  -  (x - 1) / (x + 6)

Getting the common denominator of  (x - 3)(x + 6)

                         [ (x - 10)(x + 6) /  [ (x - 3)(x + 6) ]    -    [ (x - 1)((x - 3) ] /  [ (x - 3)(x + 6) ] 

                        [ (x - 10)(x + 6) - (x - 1)((x - 3) ]   /   [ (x - 3)(x + 6) ] 

                        [ (x² - 4x - 60) - (x² - 4x + 3) ]   /   [ (x - 3)(x + 6) ] 

                        [ -63 ] / [ (x - 3)(x + 6) ] 

One revolution is 2·pi radians.

5.6 revolutions in 8 seconds is 11.2·pi radians in 8 seconds.

Multiplying to get 60 seconds:  11.2·pi·7.5 radians in 60 seconds  =  84·pi radians per minute.

If you find f'(x)  =  ( -3x² - 8x + 3 ) / ( x² + 3x + 5 )²

set it equal to zero and solve, you find the maximum to be 1/3 and the minimum to be -3.

Answer:  [ -3, 1/3 ]

On the right side:  1 Red + 1 Blue balanced 3 Blue

              --->     1 Red + 1 Blue  =  3 Blue

                                       1 Red  =  2 Blue

                                               6  =  2 Blue

                                               3  =  1 Blue

The easiest way to find x is to use this proportion:  3 / x  =  x / (3 + 9)

                                                                                 3 / x  =  x / 12

                                   cross-multiply:                          x²  =  36

                         find the square root:                             x  =  6                               (you can ignore the negative value)

You can use the same idea to find y:                       9 / y  =  y / (9 + 3)         

                                                                                 9 / y  =  y / 12

                                                                                     y²  =  108

                                                                                      y  =  sqrt(108)                  

Replace theta with 66 and r with 12 ...   reduce ( 66/360 · 2 · 12 ) to get the proper fraction.

m  =  +/- 2·sqrt(2)

I was going to explain how I got my answer; I used this:  y  =  x²   --->   y'  =  2x   but I forgot what else I did!

Try this for the equation:  y  =  -3(x + 14) / (x - 7)     or     y  =  (-3x - 42) / (x - 7)

The x-intercept occurs at -14.

Christopher's age now:  C

Ishaan's age now:          I

Christopher is 20 years younger than Ishaan   --->   C = I - 20                                               equation #1

Ishaan and Christopher first met two years ago   --->  ignore this

Fourteen years ago, Ishaan was 3 times as old as Christopher   --->   I - 14  =  3(C - 14)     equation #2

Replace equation #1 into equation #2:     I - 14  =  3( [I - 20] - 14 )

                                                                  I - 14  =  3( I - 20 - 14 )

                                                                  I - 14  =  3( I - 34 )

                                                                  I - 14  =  3I - 102

     add 102 to both sides:                         I + 88  =  3I

     subtract I from both sides:                        88  =  2I

     divide by 2:                                               44  =  I

Since C  =  I - 20     --->     C  =  44 - 20     --->     C  = 24

[ 3t - t ] / 2  =  28

        2t / 2  =  28

               t  =  28