geno3141

The only way to get a sum less than 3 is to get a 1 on each of the two dice.

The probability of getting a 1 on the brown die is 1/6.

Similarly, the probability of getting a 1 on the black die is 1/6.

To find the final probability, multiply these two probabilities together:  1/6 x 1/6  =  1/36.

angle(DCB) = angle(CBA) = 40^o 

angle(CAB) = angle(CBA) = 40^o

This makes angle(ACB) = 80^o

(number of hours) x (wage rate)  =  (gross earnings)

       hours              x     10.62       =       127.40

                                      hours      =        127.40 / 10.62    =  12 hours  (approximately)

4x + ay  =  -8   --->     4x + ay  =  -8

2x - 3y  =  b     --->     4x - 6y   =  2b

Choose a = -6  and  b  =  -4

Then, you have two equivalent equations:  4x - 6y  =  -8

                                                                     4x - 6y  =  -8

t₁  =  2/3

t₉  =  t₁ + 8d     --->     -4/5  =  2/3 + 8d     --->     -22/15  =  8d     --->     d  =  -11/60

t₅  =  t₁ + 4d     --->     t₅  =  2/3 + 4(-11/60)  =  -1/15  

The four angles are   a,   a + d,   a + 2d,   a + 3d

--->     (a)  +  (a + d)  +  (a + 2d)  +  (a + 3d)  =  180

--->                                                   4a + 6d  =  360

--->                                                   2a + 3d  =  180

Also:  a + 3d  =  126     --->     3d  =  126 - a

Combining:         2a + 3d  =  180     and     3d  =  126 - a     --->     2a + (126 - a)  =  180

                                                                                                                  a + 126  =  180

                                                                                                                             a  =  54

The angles are:  54,  78,  102,  and  126.

log_4^a (8^b)  =  x     --->     [ 4^a ]^x  =  8^b     --->     [ (2²)^a ]^x  =  (2³)^b     --->     2^2ax  =  2^3b   

                                                                                                         --->     2ax  =  3b

                                                                                                         --->         x  =  (3b) / (2a) 

f(x) is a linear equation with slope = -0.5 and y-intercept = 2     --->     f(x)  =  -0.5x + 2

g(x) is a linear equation with slope = 1 and y-intercept = 0     --->     g(x)  =  x

g(1)  =  1     --->     f( g(1) )  =  -0.5(1) + 2  =  1.5

f(1)  =  -0.5(1) + 2  =  1.5     --->     g( f(1) )  =  g(1.5)  =  1.5

f( g(1) )  ·  g( f(1) )  = 1.5 · 1.5  =  2.25

If the function is:  f(x)  =  1 / (x - 64)  +  1 / (x² - 64)  +  1 / (x³ - 64)

The real solution of  x - 64  is  64

The real solutions of  x² - 64  are  8  and  -8

The real solution of  x³ - 64  is  4                       (there are also two complex solutions)

Thus, there are 4 real numbers not in the domain of this function.

A + B + C  =  180

(x + 2y) + (6x - 5y)+ (8x + 3y)  =  180

                                         15x  =  180

                                             x  =  12^o

The answer for x is independent from the value for y; y can have any value ...