geno3141

a² - b²  =  704     --->     (a + b)(a - b)  =  704

Since  a + b  =  44             (44)(a - b)  =  704

                                                   a - b  =  16

Since  a + b  =  44

and     a -  b  =  16

          -----------------

         2a        =  60

                 a  =  30     and  b = 14

If  k = 32  then  (x + 8)(x + 4)  =  x² + 12x + 32.

The two solutions are  -4  and  -8.

This is just to indicate that Straight's answer is correct:  

     x² - 6x + 60  =  (x² - 6x + 9) + (60 - 9)  =  (x - 3)² + 51

--->     b = -3  and  c = 51

G-x-x-x-x  can occur in 12 x 12 x 12 x 12 = 20,736 ways.

Similarly, K-x-x-x-x  can occur in 12 x 12 x 12 x 12 = 20,736 ways.

Adding, 20,736 + 20,736 = ....  ways

The x-interceps occur at (0,0) and (2,0).

The equation is:  f(x)  =  -5x³ + 10x²

( x² + 6x + ... ) + ( y² - 14y + ... )  =  -c

Completing the square:  ( x² + 6x + 9 ) + ( y² - 14y + 49 )  =  -c + 9 + 49

                                                               (x + 3)² + (y - 7)²  =  58 - c

For the radius to equal 4,  58 - c  =  16     --->     -c  =  -42     --->     c  =  42

If  f(x)  =  a + bx --->

f(1)  =  a + b(1)  =  a + b

f( f(1) )  =  f( a + b )  =  a + b(a + b)  =  a + ab + b²

f( f( f(1) ) )  =  f( a + ab + b² )  =  a + b( a + ab + b²​ )  =  a + ab + ab² + b³  =  14

f(0)  =  a + b(0)  =  a

f( f(0) )  =  a + b(a)  =  a + ab

f( f( f(0) ) )  =  a + b(a + ab)  =  a + ab + ab²  =  -13

Substituting  a + ab + b²  =  -13  into  a + ab + ab² + b³  =  14     --->     -13 + b³  =  14

     --->     b³  =  27      --->     b = 3

Since  a + ab + ab² + b³  =  14     --->     a + 3a + 9a + 27  =  14     --->    13a + 27  =  14

     --->     a  =  -1

The probability that you will roll a 3 and then roll an even number is:  1/6 x 1/2  =  1/12

The ratio of the central angles will be equal to the ratio of the areas of the sectors.

1 + 2 + 3 + 6  =  12

Dividing 360^o by 12, gives each portion an angle measurement of 30^o.

6 x 30^o  =  180^o

a + b  =  -1     --->     b  =  -1 - a

a² - b² + 2a  =  a² - (-1 - a)² + 2a  =  a² - (1 + 2a + a²) + 2a  =  a² - 1 - 2a - a² + 2a  =  -1