mathenoob

Danke! :) Woran erkennt man an so Gleichungen, ob man mal oder geteilt nehmen sollte? Sollte man generell immer die Operation ausführen, die die kleinere Zahl als Ergebnis hat?

Danke! :) Dann gleich die nächste. Nach Äquivalenzumformung sieht die Gleichung der nächsten Aufgabe so aus

2*log₁₀(2x-4)=5 

da soll man ja jetzt durch 2 teilen. Laut der Lösung kommt da dann

log₁₀ (2x-4) = 2,5 raus

wieso wird der Inhalt der Klammer nicht durch zwei geteilt?

Und das?

Das darf doch nicht wahr sein! Ich hab extra nochmal drüber geschaut. Vielen, vielen Dank für deine Geduld. Ich weiß, ich gehe euch bestimmt auf die Nerven, aber sonst checke ich das wahrscheinlich nie. Tut mir wirklich leid. Ich werd's gleich nochmal probieren. 

Vielen Dank euch beiden. Wenn so ein Gleichungssystem drei Zeilen und drei Unbekannte hat, kann man Verfahren wie das Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren nutzen? Wenn nein, warum nicht?

Ich lade am besten mal ein Foto meines Rechenwegs hoch

Hier mal ein Foto 

Und wenn am Ende beispielsweise 

-3y = -6 

stünde? macht man dann |-3

y=2

Wow, vielen Dank für die detaillierte Antwort 

Beim letzten Schritt der Wurzelgleichung, also bei 

\((x -0,5)^2=6,25\)  da zieht man ja die Wurzel und übrig bleibt

x-0,5 = +-2,5

Wäre die richtige Schreibweise auf dem Zettel dann dieses +- Vorzeichen vor der 2,5? Wo das Plus oben steht und das Minus darunter, also wie bei der p-q-Formel vor dem Wurzelzeichen. Da steht ja auch ein +-

Danke!

Würdest du da eher das Einsetzen der Lösungen empfehlen oder den Satz von Vieta? Kleine Frage nebenbei: Ist der Satz von Vieta nur dafür da, um zu schauen, ob die Lösung richtig ist oder lassen sich einfache quadratische Gleichungen damit wirklich im Kopf lösen? 

Und zurück zum Thema: Also kann eine Wurzelgleichung nur eine Lösung haben, muss aber nicht?

Von negativen Zahlen kann man keine Wurzeln ziehen, oder? Wie sieht es aus, wenn eine 0 in der Wurzel ist? 

Stimmt, das habe ich vergessen. Ist die Lösung denn auch wirklich richtig? Ich habe mitbekommen, dass es bei Wurzelgleichungen nur eine Lösung geben darf und wenn man etwas hoch 2 nimmt, gibt es ja zwei Lösungen. Gilt das für alle Wurzelgleichungen oder ist es nur manchmal so?

Danke schon mal für den Tipp  Aber irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch. Die 6,25 hast du doch ergänzt, oder? Das auf der linken Seite sieht nach der zweiten binomischen Formel aus, aber das -x passt dann ja nicht. Wenn es die zweite binomische Formel wäre, müsste es wie folgt aussehen : (x-0,5)²= x2-1x+0,25

Obwohl, das ist ja die 2. binomische Formel  also würde es dann wahrscheinlich so aussehen

(x-0,5)²= 6,25 | Wurzel ziehen

x-0,5=2,5 |+0,5

x=3

Ist das richtig?

Danke!

Ich weiß leider nicht, wie man hier das Wurzelzeichen einfügt aber das +6 ist in der Wurzel drin. Ich markiere den Inhalt der Wurzel mal fett x - Wurzel aus x+6 =0

Wie würde das Ganze dann aussehen

Bei deiner Lösung würde ich eine quadratische Ergänzung machen, damit wir auf eine binomische Formel umformen können

Vielen Dank! 

Spielt die Reihenfolge von x₁ und x₂ eine Rolle? Könnte auch x1=-1 sein und x2=9 ?