asinus

Was ist ein milliardstel von 12750 km?

\(\large ein\ milliardstel\ von\ 12750 km=\frac{12750km}{1\ 000\ 000\ 000}=\frac{12,75\times 10^3km}{10^9}\times\frac{10^6mm}{km} \color{blue}=12,75mm \)

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Was ergibt (4x-9)-(5x+13) = 1,5+(1,5-3x)

\( (4x-9)-(5x+13) = 1,5+(1,5-3x)\)  | Klammern auflösen

\(4x-9-5x-13=1,5+1,5-3x\)     |x-Größen nach links.

                                                                       Konstanten nach rechts. Beim

                                                                       Seitenwechsel Vorzeichen ändern.

\(4x-5x+3x=1,5+1,5+9+13\)     | addieren und subtrahieren          

\(2x=25\)                                                       | beide Seiten durch 2 dividieren

\(x=\frac{25}{2}\)                                                         | \(\frac{25}{2}\) ausrechnen

\(x=12,5\)

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Wieso ist (t^2)/((t^3)-1) = (1/3)*ln(t^3-1)

\(\frac{t^2}{t^3-1}=\frac{ln(t^3-1)}{3}\\ \frac{3\cdot t^2}{t^3-1}=ln(t^3-1)\)

\(Nur\ f\ddot ur\ {\color{blue}t=1,924626}\ ist\)

\(\frac{t^2}{t^3-1}\approx \frac{ln(t^3-1)}{3}\)

\(\frac{3\cdot t^2}{t^3-1}-ln(t^3-1)\approx 0\)

\(\frac{3\cdot t^2}{t^3-1}-ln(t^3-1)=15,84902\times 10^{-8}\)

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845757+0293829398499394.02848=293829399345151.02848

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Physik - Schrägaufzug

Hallo Mathefan!

a) Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Welche Beschleunigung tritt dabei auf?

\(s=\frac{a}{2}\cdot t^2\\ a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot 10m}{(5s)^2}\)

\(a=0,8\ m/s^2\)

b) Kraft = Masse x Beschleunigung

Welche Masse muss der Gewichtsklotz haben?

\(F=(m_2+20kg)\cdot a\)

Die beschleunigende Kraft F ist die Differenz aus der Gewichtskraft \(F_{G2}\) und der Hangabtriebskraft \(F_H\) .

\(F=F_{G2}-F_{H1}\)

\(F_{G2}=m_2\cdot g\)

\(F_{G1}=m_1\cdot g=20kg \cdot g\\ F_{H1}={F_{G1}}*{sin 30°}=20kg\cdot 0,5\cdot g\\ F_{H1}=10kg\cdot g\)

\(F_{G1}-F_{H1}=(m_1+m_2)\cdot a\\ m_2=\frac{F_{G1}-F_{H1}}{a}-m_1\\ m_2=\frac{9,81m/s^2\cdot (20kg -20kg\cdot 0,5)}{0,8m/s^2}-20kg\\\)

\(m_2=102,625kg\)

c) Kraft = Gegenkraft

Bei welchem Steigungswinkel \(\alpha\) wäre das System im statischen Gleichgewicht?

\(F_{H1}=F_{G2}\\ 20kg\cdot g\cdot sin\ x=102,625kg\cdot g\\ sin\ x\ {\color{red}w\ddot are}\ 5,13125\)

\(5,13125\notin\{Sinuswerte\ x|\ 0\leq x\leq 1\ \}\)

Im dargestellten Schrägaufzug gibt es kein statisches Gleichgewicht.

(vorausgesetzt \(m_2=102,625\ kg\)), sonst schon!

d) Kraft = Gegenkraft

Wie groß ist die Masse des Gewichtsklotzes \(m_3\) bei statischem Gleichgewicht?

\(F_{H1}=F_{G2}\\ 20kg\cdot g\cdot sin\ 30°=m_3\cdot g\\ m_3=20kg\cdot sin\ 30°=20kg\cdot 0,5\)

\(m_3=10kg\)

Bei statischem Gleichgewicht im dargestellten Schrägaufzug

ist die Masse  des Gewichtsklotzes \(m_3=10kg.\)

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Bestimmen Sie das Holzfeuchtegleichgewicht, welches sich bei einer Raumtemperatur von 20% und einer relativen Luftfeuchtigkeit von 55% einstellt.

Hallo Gast!

Vom Zusammenhang relative Luftfeuchtigkeit zu Holzfeuchte weiß ich nicht genug, um deine Frage beantworten zu können.

Eine gute Beschreibung zum Thema steht unter dem folgenden Link:

5 güter für 1 fp sind bei 3000 gütern wieviel fp ?

5 Güter haben den Wert 1 fp. Welchen Wert x haben 3000 Güter?

\(i\ fp:5\ G\ddot uter=x:3000\ G\ddot uter\\ x\cdot 5\ G\ddot uter=1\ fp\cdot 3000\ G\ddot uter\\ x=\frac{1\ fp\ \cdot \ 3000\ G\ddot uter}{5\ G\ddot uter}\)

\(x=600\ fp\)

3000 Güter haben den Wert von 600 fp.

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\(A=2\pi\cdot r^2\\ r=\ ?\)

\(A=2\pi\cdot r^2\)        | beide Seiten geteilt \(/2\pi\)

\(\frac{A}{2\pi}=r^2\)              | Seiten vertauscht

\(r^2=\frac{A}{2\pi}\)              | \(\sqrt{beide\ Seiten}\)

\(\sqrt {r^2}=\sqrt{\frac{A}{2\pi}}\)      | \(\sqrt{r^2}\) ausrechnen

\(r=\sqrt{\frac{A}{2\pi}}\)

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c) Das Tram (33 Tonnen) muss am Hang auch bergauf anfahren können. Welche Maximalsteigung [% und Winkel] kann es bewältigen? Bevor das Tram sich bewegt, haftet es auf den Schienen (Reibungswert=0.25)

\(G=m\cdot g\)

\(F_{schiene}=G\cdot cos\ \alpha \\ F_{Reibung}=F_{schiene}\cdot \mu =G\cdot cos\ \alpha \cdot \mu\\ F_{hang}=G\cdot sin\ \alpha\\\)

\(F_{antrieb}=F_{hang}+F_{reibung}\\ F_{antrieb}=G\cdot(sin\ \alpha+\mu \cdot cos\ \alpha)\)

\(F_{antrieb}=33\cdot 10^3 \cdot 9,81\ \frac{kg\cdot m}{s^2}\cdot(sin\ \alpha+0,25 \cdot cos\ \alpha)\\ F_{antrieb}=323,73\cdot 10^3\ N\cdot(sin\ \alpha+0,25 \cdot cos\ \alpha)\)     ist unwichtig

Maximalsteigung

\(\color{blue}F_{hang}=F_{reibung}\\ G\cdot sin\ \alpha=G\cdot cos\ \alpha\ \cdot \mu\\ \mu=\frac{sin\ \alpha}{\cos\ \alpha}= tan\ \alpha\\ tan\ \alpha=0,25\\ \alpha=arctan\ 0,25\)

\(\alpha =14°2'10''\)

\(m=tan (14°2'10'')\)

\(m=0,25\)

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Quod erat demonstrandum!

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