CPhill

Pop  mean  =  25

Sample mean   =     ( 25 + 10 + 16 + 39 + 27 + 25 + 25 + 32 + 25 + 22  +  28  + 14 )   /  12   =  24

Sample space =  listing of all possible outcomes

The last  answer  gives us  this

Algorithm

(1)  drop the decimal

(2)  In the numerator :  Subtract  the  non-repeating part from the  repeating part

(3) In the denominator : Write the same  number of 9's  as  the digits in the  repeatnig part  and the  same  number of 0's  as  the non-repeating part

.12  (repeating )     =  (12  - 0)  / 99  =      12  / 99  =   4/33

.132 ( repeating)   = (321 - 0 )  / 99  =     321 / 99     107/33

4 / 33

______  =                 4   / 107  

107 33

2.

            .1875

16   l   3000

           16

         ______

            140

            128

            ______

              120

              112

             ____ 

                  80

                  80

                ____

Here's  1

2(8)^2   + 4(8)    +   5   =

128  +  32   +  5

165₁₀

a.      N   = 10000 ( 2)^(t/40)        where N is the number of  bacteria after t  minutes

b.  N  =  10000 (2)^(60/40)    ≈  28284

c.    5000 +  8 =  10000 (2)^(t/40)

50008  =  10000  (2) ^(t/40)

50008  /10000 =  2^(t/40)          take the log of each  side

log   (50008 / 10000)  =  log 2^(t/40)       and we  can write

log (50008 / 10000)   =  (t/40)  log (2)

t =    40 log ( 50008  / 10000) / log (2)  ≈    92.9  minutes

d.  Here's  the graph   ( subbing y for N  and x  for t)

https://www.desmos.com/calculator/t5egnmgcks

We can solve  with a proportion

1  / 4  =     x   /  13200           cross-multiply

1320    =  4x

x = 13200  /  4    =     3300  sq ft   

(10x - 3y)  / ( 3x - y)   =   3/5     cross-multiply

5 (10x  - 3y)  =   3(3x  - y)

50x  -  15y   =   9x   -  3y

50x  -  9x   =  15y  -  3y

41x  =  12y

x / y   =   12  /  41

                A

       P

B                              C

Since  APC   =115

Then angle  BPC  = 180  -115   =   65

And in triangle   BPC,  CP   = BC

So  angles  BPC  and PBC   =  65

So  angle  PBC  =  angle ABC 

And AB = AC

So angle ACB = angle ABC =  65

So angle  BAC = 180   - 2(65)  =  50 = angle  PAC

So   angle   APC + angle PAC  + angle ACP    =180

So

115  +  50  + angle ACP   =180

165    +  angle ACP    =180

angle ACP =   180  -  165   = 15°

Rearrange  as

2x^2  -2x  + 2y^2  +  4y   =  20           divide through by  2

x^2  -  x  +  y^2   +  2y  =   10              complete the  square on x and  y

x^2  -  x  +  1/4  + y^2  + 2y  + 1 = 10  +  1/4 + 1

(x   -  1/2)^2   +  ( y + 1)^2   = 11.25

The  radius  =  r^2  =  11.25

The  area of the square  =  (2r)  ( 2r)  =  4r^2  =   4 (11.25)   =  45  units ^2