CPhill

Interior  angle of a pentagon  =   108°

Ext  angle  =  180 -  108   = 72°

108  /  72    =        

3 * 36

_____  =  

2 *  36 

3 / 2

sqrt 600  =   10sqrt 6

sqrt 150  =    5sqrt 6

4 sqrt 54   =   4*3 * sqrt (6)  = 12sqrt 6

So.....the  numerator =  27sqrt 6

6sqrt 32  =    6 * 4 sqrt 2  =      24 sqrt 2

-3sqrt 50  =   - 5*3 sqrt 2 =       -  15 sqrt 2

-sqrt 72    =    - 6sqrt (2)

So.....the  denominator =  3sqrt 2

So

27sqrt 6

_______  =       9  sqrt  ( 6/2)    =      3  sqrt 3

3 sqrt 2

No prob   !!!!

Let  two  of  the  sides    =   x    and  the  remaining side  = y

Perimeter   = 2x + y

360  =  2x +  y

y = 360   -2x

Area  =   xy

Area =  x  ( 360 -2x)

Area =    -2x^2  + 360x

The  area will be  maximized when   x =  -360 /  (2 * -2) =   90

And the  max area  =

xy   =

90  ( 360  - 2 *90)   =

90  ( 180)  =

16200  ft^2

We  can  write

2 - x            (4x - 28)

____   *    _____________    =

x - 7            x^2 + 5x  - 14

2 - x                4 ( x  - 7)

_____  *      ____________   =

x  -7              (x - 2) ( x + 7)

- (x - 2)                4 ( x - 7)

_______ *   _______________  =

(x - 2)             (x - 7)      (x + 7)

-1    *      4

          ____   =  

          x + 7 

   -4

______

   x + 7 

This  is  a parabola  that  turns  upward.......the  vertex  is  (-3, 5)

h  will have  a  negative  rate  of   change  on the time interval  (-inf, -3) 

See the graph here  :   https://www.desmos.com/calculator/cmdoy1jrdp

(x  = t  , and    y =  h )

Triangles  ABC  and  ADE  are  similar

Which implies  that

AB  / AD   =  BC /DE

AD  =  AB  + BD  = 15

So

10   /15  =  BC  /   12

2 / 3    =  BC / 12

12 * 2/3   =   BC  =     8

We  have  a 30 -60 -90  right triangle

The  side opp  the 60°  angle   =   sqrt (3) * side opp the 30°  angle

So......the perimeter is

21  +  21sqrt 3  +  42  =

63  + 21sqrt 3  =

21  ( 3  + sqrt 3   )    ≈  99.37

Thx, SWest    !!!

Here's  another way

By Vieta's theorem  :

sum of  the  solutions =    -5/3  =  u + v

Square  both sides    25/9   = u^2  + 2uv + v^2      (1)

product of the  solutions  =  7/3 =  uv

So   2uv   =   14/3   

Sub this into (1)  and we  have

25/9  = u^2  + (14/3)  +  v^2

25/9  - 14/3   = u^2  + v^2

25/9   -  42/9   =  u^2  +  v^2

-17 / 9   = u^2  + v^2

Call the original price  P

A markdown of  55%  means  it is  worth  45%  of  P

And  a markdown of another  60%   means it is worth 40%  of    P(.45)

So

P (.45)  ( .40)   =  .18P

You end up paying 18% of the original price