Die Eigenschaft, die das Einselement 1 zum Einselement macht, ist, dass 1*x=x für jedes x außer dem Nullelement im Körper.
Gäbe es nun ein zweites Einselement 1', so gilt
1=1*1'=1', da sowohl 1 als auch 1' die definierende Eigenschaft des Einselements haben. Folglich kann nie ein zweites Einselement in einem Körper existieren, es ist stets eindeutig bestimmt.