x = lg(-3)/(2lg(5)) hilft das?
Ich hatte mal gelernt, dass es keinen Logarithmus für negative Zahlen gäbe. Später erfuhr ich von komplex zusammengesetzten Logarithmen. Zur Probe rechne ich die von Probolobo vorgegebene x-Gleichung mit dem Taschenrechner aus
\(x=\frac{lg(-3)}{2lg(5)}\\ das\ gibt\ auf\ dem\ 48GX\ Taschenrechner\\ \color{blue}x=0,3413+0,97599i\)
Ich mache die Probe auf dem Taschenrechner:
\(5^{2\cdot (0,3413+0,97599i)}=-3+0,000\ 000\ 000\ 0056797i\)
\(5^{2\cdot (0,3413+0,97599i)}\approx-3\)
Die Probe bestätigt den komplexen x-Wert, wenn wir dem Taschenrechner
die Abweichung von 0,000 000 000 005 679 7 zubilligen.
Dieses Ergebnis hat mich überrascht.
\(x=0,341303097244+0,975990632916i\)
x ist eine komplexe Zahl.
!
