CPhill

Looks like some info is  missing......

Subtract  4x  from both sides

x^3  >  5x^2          rearrange  as

x^3  - 5x^2  >  0        factor  as

x^2  ( x - 5) >  0

Set  as  an equality

x^2 ( x - 5)  =  0

The  possible  solution intervals  are   x  =     ( -inf , 0)    or  ( 0, 5)  or   ( 5 , inf)

If  we let x < 5 , the  first two intervals do not solve the original inequality

So......the  solution is   ( 5, inf)

"Bi - monthly"   can either  mean  "twice a month"   or  "once  every two  months"

If  the first  definition is meant,  we   have   5 * 12 * 2  =  120 compounding periods  and  the  amt is

24000  * ( 1.01)^120  = $79209

If the second definition,  we  have   5 * 6  =   30 compunding periods  and the amt is

24000 *  ( 1.01)^30   = $32348

x ( x + 6)  >   16  +  2x

x^2  +  6x  >  16  +  2x               rearrange    as

x^2 + 4x  -  16   >  0

Solve  this as an equality

x^2 +  4x  -  16  =  0               complete  the square on  x

x^2  +  4x  + 4   =  16  + 4

(x  + 2)^2  = 20            take  both roots

x + 2  =     ±sqrt 20

x  =  sqrt 20  - 2 ≈   2sqrt (5) - 2  ≈ 2.47          or          x  =  -sqrt 20  -  2  =  -2sqrt (5) - 2   ≈  -6.47

Note  that   the  intervals  that  possibly  solve  the original inequality  are  x  =

(-inf ,  ≈ -6.47)      or    ( ≈ -6.47 ,  ≈ 2.47)    or    ( ≈ 2,47 , inf)

If we let  x  =  0  ,the   middle interval  does not  solve  the original inequality

-

So.....the   solutions    are   ( -inf , -2sqrt (2) - 2 )   and  ( 2sqrt (5)   -2   ,  inf)

Muluples  of    89                     Multiples  of 23             Diff

1  = 89                                      4 =  92                         3

2 = 178                                     8 = 184                        6

3  = 267                                    12  = 276                     9

.                                                    .

.                                                    .

,                                                    .

9 = 801                                    36 = 828                     27

So

35 (23)  -  9(89)   =   805  -  801   =    4

3.65 /  5.87   x     10^8  /  10^12  =

0.6218057922  x     10^-4  = 

6.218057922  x  10^-5  =

6.218057922E-5

(2y  + 1)  (  4y^10  +  2y^9  + 4y^8 + 2y^7  +  2y^6  + 4y^5)  =

(2y) ( 4y^10  + 2y^9  + 4y^8 + 2y^7  + 2y^6  + 4y^5)  =

8y*11  +  4y^10  + 8y^9  + 4y^8 + 4y^7  + 8y^6          (A)

And

(1)  (  4y^10  +  2y^9  + 4y^8 + 2y^7  +  2y^6  + 4y^5)  =     4y^10  +  2y^9  + 4y^8 + 2y^7  +  2y^4  + 4y^5    (B)

So....combining A  and  B we get

8y^11  + 8y^10  + 10y^9  + 8y^8  + 6y^7  + 10y^6 + 4y^5 

C =    [14 + 3 ( 14 - 2)  ,   4  + 3 ( 4  - - 2)  ]  =   

[  14   +  3(12)   ,   4  +  3(6)   ]   =

( 50   ,  22)

The  number of total  subsets =   2^10  =  1024  (including the empty set)

The number   that  DON'T  contain  "5 "  =   2^9  =  512  (including the empty set)

So....the  number that DO  contain  "5"  =    1024  - 512  = 512

A originally  contains  =  1 / ( 1+3) (720)  =   (1/4) ( 720)  =  180

B + C  =  540

C  =  540  -  B

And   (4/9) 180  =  80  were given away  from  jar A....so it  now contains  100 sweets

And  B now contains  B  - 30

So  we know  that

100 /  ( B - 30)  = 1 /2         (cross-multiply)

200  =  B  - 30

So B originally  contained   230

And  C  originally  contained   540  -  230  =   310

And 60  of these were  given away and  50  were  added

So C  finally  contains   310  - 60 + 50  =  300