Probolobo

Ja naja, nicht "am Ende", sondern schon von Beginn an. Weg2 ist nie besser, auch nicht am Anfang.

Schau dir zum Beispiel folgende Situation an: 

Du möchtest einen Handy-Vertrag abschließen. (Der Einfachheit halber geht's uns nur um SMS schreiben.)

Firma A bietet SMS-Flatrate für 5€ Grundgebühr, Firma B verlangt keine Grundgebühr, aber 10ct pro SMS.

Hier hängt es von der Anzahl der SMS ab, die du verschicken möchtest: Wenn du keine verschickst, ist Firma B günstiger, nämlich umsonst. Verschickst du 100SMS, verlangt Firma B 100*10ct = 1000ct = 10€, Firma A aber nur 5€ - jetzt ist Firma A besser. Irgendwo zwischendrin (bei 50SMS) kosten beide Tarife gleich viel - das ist der Punkt, ab dem Firma A günstiger ist, oder, mit anderen Worten, "wo Firma A Firma B überholt". 

In deinem Beispiel aber gibt es einen solchen Punkt eigentlich nicht, Weg1 ist in jedem Fall besser. Das kommt, weil beide schon im selben Punkt starten. Im Handy-Beispiel sähe deine Aufgabe etwa so aus:

"Firma B verlangt 10ct pro SMS, Firma C verlangt 50ct für 3SMS" - man rechnet nach, dass 3SMS bei Firma B 30ct kosten würden, das ist weniger als 50ct, daher ist Firma B günstiger. Und zwar ab der ersten SMS, es gibt einfach nirgends einen Punkt, bei dem Firma C günstiger wäre. 

(Der Vollständigkeit halber: Das stimmt nicht, wenn man negative SMS-Zahlen zulässt, aber das macht im Kontext keinen Sinn.)

Für das Ergebnis kannst du einfach 1/6 in einem Taschenrechner oder unserem Rechner eingeben.

Natürlich kann man das ganze auch selbst rechnen: Dafür wird schriftlich geteilt! Wie das geht ist hier erklärt:

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/schriftlich-dividieren-komma-kommazahl.html

Dass du erstmal eigentlich keine Kommazahlen hast, ist da kein Problem - aus deiner 1 kannst du nämlich Problemlos 1,0 oder auch 1,0000 machen. Wie viele Nullen man braucht, ergibt sich während der Rechnung - so viele, bis die Rechnung aufgeht oder sich ständig wiederholt. Es ist ratsam, die Nullen nach Bedarf während dem Rechnen anzuhängen.

Nachdem hier keine unterschiedlichen Startwerte vorliegen, wird auch nichts eingeholt. Beide Optionen starten bei 0L (bei 0min), das ist der einzige Schnittpunkt. 

Trotzdem kann man natürlich zeigen, dass Weg1 "effektiver" ist:

\(\frac{1390L}{45min} = \frac{1390L \cdot \frac{4}{3} }{45min \cdot \frac{4}{3} } = \frac{1853,3L}{60min} > \frac{1600L}{60min}\)

Bei Methode 1 liegt also die steilere Steigung vor.

Ich bin nicht sicher, ob das das ist, was du brauchst, weil ich auch aus deiner Angabe nicht wirklich sicher bin, was du eigentlich genau suchst :D Ich hoff einfach mal, dass dir das hilft - wenn nicht frag' ruhig nochmal!

Nein, 1,5 liegt nicht nur nicht in der Mitte von 0 und -3, sondern sogar komplett außerhalb dieser beiden Zahlen auf der Zahlengeraden.

Die Zahl 15 hat nur die Teiler 1,3,5 und 15, die Zahl 24 hat etwas mehr Teiler: 1,2,3,4,6,8,12 und 24.

Eventuell meinst du auch die Vielfachen von 15 bzw. 24 - dann würde auch der Zusatz "bis 200" Sinn machen.

Diese kannst du mit unserem Rechner auch selbst berechnen: 1*15, 2*15, 3*15 etc. - so lange, bis mehr als 200 rauskommt. Für 24 dann genauso.

Außerdem ist 100*7-8=692 - auch das könnte ein Taschenrechner schon regeln.

Die Antwort findest du durch Bilden der Differenz:

\(44 \frac{1}{2} - 27 \frac{3}{4} = \frac{89}{2} - \frac{111}{4} = \frac{178}{4} - \frac{111}{4} = \frac{67}{4} = 16,75\)

Es sind noch 16,75km zu bauen.

korrekt!

Mach das gleiche wie in der letzten Frage: Du teilst die 90 durch die 7, rundest ab und hast die gesuchte Zahl.

Um das herauszufinden, kannst du die Zahlen durcheinander teilen. Im Anschluss wird ggf. abgerundet.

90/13=6,92 -> die 13 passt 6x in die 90.

Zwei (oder mehr) Brüche sind gleichnamig, wenn sie den gleichen Nenner haben. Die beiden, die du genannt hast, sind nicht gleichnamig.

Willst du brüche zusammenzählen oder voneinander abziehen, bietet es sich an, die Brüche zunächst gleichnamig zu machen - sie also so zu erweitern, dass sie den gleichen Nenner haben. Dann kann man sie addieren/subtrahieren, indem man die Zähler addiert/subtrahiert. Bei dem von dir genannten Beispiel sieht das so aus:

\(\frac{1}{1} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4}+\frac{3}{4} = \frac{3+4}{4}=\frac{7}{4}\)

Es hat gereicht, den ersten Bruch zu erweitern. Das ist nicht immer so:

\(\frac{8}{15} - \frac{3}{20} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{32}{60} - \frac{9}{60} = \frac{32-9}{60} = \frac{23}{60}\)

Es ist sinnvoll, als gemeinsamen Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache zu wählen, damit die Zahlen übersichtlich bleiben. Man kann aber auch jeden Bruch mit dem jeweils anderen Nenner erweitern, in meinem Beispiel den linken mit 20 und den rechten mit 15. Dann werden die Zahlen zwar etwas größer, aber man muss das kleinste gemeinsame Vielfache nicht finden. 

In jedem Fall sollte man das Ergebnis am Ende noch kürzen wenn möglich. In den beiden Beispielen hier ging da nichts, daher fällt der Schritt hier aus.