Probolobo

Ähnlich wie gestern: Wir übersetzen zunächst Stück für Stück den Satz in eine Gleichung. Die Zahl nenn' ich wieder x.

"Multipliziert" -> malnehmen

"eine Zahl" -> x

"ihr Nachfolger" -> x+1

"erhält man das Gleiche" -> =

"die um 6 kleinere Zahl" -> x-6

"die um 6 größere Zahl" -> x+6

"multipliziert" -> wieder malnehmen (dann müssen Klammern 'drum rum)

Alles zusammen:

x*(x+1) = (x-6)*(x+6)   |Klammern auflösen

x² + x = x² -6x +6x -36      |-6x+6x fällt weg

x² +x = x² -36       | -x²

x = -36

Die gesuchte Zahl ist also -36.

Ahja du fängst eigentlich immer an mit dem Satz des Pythagoras, also a²+b²=c² (Dabei ist c immer die längste Seite im Dreieck. Es kann vorkommen, dass die mal anders heissen - das ist egal, wichtig ist nur, dass die längste Seite am Anfang alleine steht!). Dann wird nach der gesuchten größe umgestellt.

Hier heissen die Seiten schon a, b und c, und c ist die längste, daher muss man hier auch auf nichts aufpassen.

a): a²+b²=c² -> c² = (3cm)²+(3cm)² = 18cm²

b): 

a² + b² = c²   |-a²

b² = c² - a²

b² = (18cm)² - (4cm)² = 324cm² - 16cm² = 308cm²

Für c) schaffst du's jetzt bestimmt selbst ;)

Schau dir das mal an, da ist das ganz gut erklärt:

Tipps ein und find's raus:

Schau dazu hier nach:

Absolut! :D

Die Lösung dazu findest du hier, incl. Erklärung:

Bei einem Würfel würd's doch auch gehen? ;)

Das hängt von der Form ab und ist daher pauschal nicht zu beantworten. 

Kleiner Fun-Fact dazu trotzdem:
Das Objekt, das bei gleichem Volumen die kleinste Oberfläche bietet, ist die Kugel. Deswegen dehnt sich beispielsweise ein Luftballon auch ungefähr Kugelförmig aus, wenn nicht gerade die Folie an manchen Stellen dicker ist als an anderen. Wenn es hier um eine Kugel geht, lässt sich das Volumen mit 191,9 genau bestimmen. 

Man kann also sagen: Der Oberflächeninhalt ist dann mindestens 191,9.